læst op

"Hun elsker mig, elsker mig ikke, elsker mig, elsker mig ikke ..." Nogle gange - som man tror som deltager - handler det om liv eller død. Som de fleste spørgsmål i livet, kan det besvares med en enkelt bit: ja eller nej, kronblad ind eller ud, være eller ej. Noget mere ædru: plus eller minus, lige eller ulige, 0 eller 1. Egenskaberne ved disse dualiteter, især deres matematiske sider, er blevet undersøgt i lang tid. Begyndelsen af ​​Pythagoreanerne omkring 500 f.Kr. De undersøgte tal. Mere præcist undersøgte de egenskaber ved tal. Mere specifikt undersøgte de forholdet mellem disse egenskaber. For eksempel definerede de jævnt og ulige: Et tal er, selvom det kan deles med 2 uden resten, i alle andre tilfælde er det ulige. Et ulige tal divideres med 2 resten af ​​1. Pythagoreanerne opdagede egenskaber ved lige og ulige og relaterede dem: Hvis du tilføjer 1 til et lige tal, får du et ulige tal ("lige plus 1 er ulige"), Mærkeligt plus 1 er lige. Disse og lignende love kan være mere generelle: lige plus lige er lige. Selv plus ulige er underligt. Mærkeligt og ulige er bare. Hvis du forkorter "lige" med tallet 0 og "ulige" med 1, kan du skrive de sidste tre forhold meget kort: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 og, ikke overraskende, -1 + 1 = 0. Imidlertid er den faktiske opfinder af bitene ("binære cifre": cifre for det binære system) Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Han indså, at bit ikke kun kan beskrive to tilstande, men at man kan repræsentere alle tal ved kun at bruge tallene 0 og 1. Serien med naturlige tal starter i binær notation som denne: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, ... Hvorfor? Overvej for eksempel det binære nummer 10111. Det sidste ciffer er det ene ciffer: det angiver, hvor mange gange summanden 20 (= 1) tages. Der er kun to muligheder i det binære system. En gang eller ingen tid. I vores eksempel her er tallet 1 - det betyder: En gang. Så dette cifts bidrag til det samlede antal er 1 · 20 = 1. Det næstsidste ciffer angiver, hvor ofte addend 2 1 (= 2) tælles: 0 gange eller 1 gang. I vores tilfælde 1 gang. Og så videre: Det tredje sidste ciffer angiver, hvor ofte 22 (= 4) tælles, den fjerde til sidste, hvor mange gange 23 (= 8), den femte sidste tælles som ofte 24 (= 16). Hvis vi læser fra venstre til højre, kan vi fortolke det binære tal 10111: 1 · 24 + 0 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 1 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 1 · 2 + 1 · 1 = 23 og har således det binære nummer til den 23. udgave af FUN MED NUMMER! For Leibniz var det binære system en guddommelig åbenbaring, "fordi tom dybde og mørke hører til nul og intet, men Guds ånd med hans lys til den Almægtige hører til en". Gud skabte verden på syv dage - dette tal repræsenteres i binær notation som 111: tre guddommelige uden et diabolisk nul. Lidt mere ædru og matematisk vigtigere indså Leibniz: "Det er så let at tilføje tal i denne metode, at de ikke kan dikteres hurtigere end tilføjet."

Albrecht Beutelspacher

© science.de

Anbefalet Redaktørens Valg